1. 齒輪嚙合剛性的周期性變化對傳動噪聲的影響
   嚙合剛性的變化是指齒輪傳動中因同時嚙合齒數(shù)不同而引起的嚙合輪齒承受載荷的變化，并由此引起輪齒變形量的變化。在直齒輪傳動中，嚙合線上的同時嚙合齒數(shù)在1～2對之間變化，而其傳動的扭矩近似恒定。因此，當一對輪齒嚙合時，全部載荷均作用于該對輪齒，其變形量較大；當兩對輪齒嚙合時，載荷由兩對輪齒共同承擔，每對輪齒的負荷減半，此時輪齒變形量較小。這一結果使齒輪的實際嚙合點并非總是處于嚙合線的理論嚙合位置，由此產生的傳動誤差使輸出軸的運動滯后于輸入軸的運動。主、被動齒輪在嚙合線外進入嚙合時，其速度的瞬時差異造成在被動齒輪齒頂處產生撞擊。在不同載荷下齒輪傳動產生的噪聲程度不同，其原因在于不同載荷下輪齒產生的變形量不同，造成的撞擊程度不同。斜齒輪的嚙合剛性取決于嚙合輪齒的接觸線總長度，故同時嚙合齒數(shù)的變化對嚙合剛性影響不大。
2. 齒輪傳動誤差和安裝誤差對傳動噪聲的影響
   齒輪傳動裝置空載運行時，傳動噪聲的影響因素主要為齒輪的加工誤差和安裝誤差，包括齒形誤差、齒距誤差、齒圈跳動、安裝后齒輪的軸線度、平行度及中心距誤差等。當然，這些誤差對傳動裝置在負載下運行的傳動噪聲也有影響。

   1. 齒形誤差會引起與嚙合頻率相同的傳動誤差及噪聲，是引起嚙合頻率上噪聲分量的主要原因。中凹齒形是不能接受的，加工中應盡量避免。
   2. 齒距誤差為隨機誤差，產生的噪聲頻率與嚙合頻率不同，不會提高嚙合頻率上的噪聲幅度，但會加寬齒輪噪聲音頻的帶寬。
   3. 軸線在節(jié)平面上投影的不平行、齒向誤差以及軸在傳動負載下的變形會使輪齒在齒寬方向上的接觸長度縮短，造成嚙合剛性下降，由此產生的傳動誤差及齒輪傳動嚙合剛性的周期性變化是產生噪聲的另一原因，其對斜齒輪傳動影響更大。
3. 控制齒輪噪聲的有效途徑——齒輪修緣

   齒輪DPS5，直徑6.0",d為一對輪齒嚙合時的輪齒變形量 圖1 標準齒形修緣曲線

   齒輪傳動中的撞擊是產生噪聲的主要原因，因此，消除或減小齒輪傳動中的撞擊是降低噪聲的有效途徑。采用齒輪修緣能有效減小齒輪傳動中的撞擊，從而控制齒輪傳動噪聲，因此該方法在齒輪傳動設計中得到了廣泛應用。
   齒輪修緣在某些場合下比提高齒輪精度更為有效。雖然提高齒輪精度可以減小齒輪傳動誤差，降低齒輪傳動噪聲(尤其是空載狀態(tài)下的噪聲)，但在負載下可能會因輪齒變形而產生傳動誤差，且隨著載荷增加，傳動誤差及噪聲也隨之增大。而采用齒輪修緣卻能有效改善這一現(xiàn)象。圖1所示為標準齒形修緣曲線。
   齒輪修緣方式主要有長修緣、短修緣和齒向修緣。

   1. 長修緣　長修緣的齒頂和齒根修緣起始點分別位于單一齒廓嚙合時的最高點和最低點，齒頂和齒根修緣量等于特定載荷下一對齒嚙合時的輪齒變形量。長修緣可保證在特定載荷下齒輪的傳動誤差最小。當載荷變化時，因輪齒變形量不同，會產生一定的傳動誤差(空載下傳動誤差最大)。長修緣適用于傳動載荷和傳動速度恒定的場合。圖2和圖3分別為標準齒輪副和采用長修緣的齒輪副的傳動誤差隨傳動載荷變化的情況。

      圖2 傳動載荷變化對標準齒輪副傳動誤差的影響

      圖3 傳動載荷變化對按載荷2進行長修緣的齒輪副傳動誤差的影響

      圖4 短修緣齒輪副在不同載荷下的傳動誤差

   2. 短修緣　為消除或降低齒輪副設計載荷下的噪聲，可采用能有效防止齒頂撞擊的短修緣方式。短修緣的修緣量應等于在齒輪設計載荷下一對齒廓接觸時的輪齒變形量。優(yōu)化載荷可在零載荷和齒輪設計載荷之間選取。輪齒的修緣起始點應分別靠近齒頂和齒根，以保證有足夠長的齒面無修形，即保證在嚙合線上至少有一個基距的長度范圍為標準漸開線齒形傳動。因此，短修緣的起始點應位于一對齒嚙合的最高點與一個基距長度范圍內的非修形部分的端點之間。短修緣適用于承受多種載荷的齒輪傳動。圖4為短修緣齒輪副在不同載荷下的傳動誤差。
   3. 齒向修緣　齒向修緣對于減小大螺旋角斜齒輪的傳動誤差尤為重要。由于斜齒輪的嚙合剛性與同時嚙合輪齒的接觸線總長度成正比，如嚙合輪齒的接觸線總長度保持恒定，則齒輪的傳動誤差將不受傳動載荷變動的影響。如果齒輪軸線不平行，在載荷作用下軸的變形或齒輪齒向的熱處理變形將使齒輪的載荷移向輪齒一端，使齒面的實際接觸寬度縮短。這不僅會造成輪齒局部過載損壞，而且會使斜齒輪嚙合的接觸線總長度急劇減小，從而嚴重影響斜齒輪傳動的嚙合剛性，導致因載荷變動而產生傳動誤差。將輪齒在齒向上修成鼓形或錐形可減小軸線不平行及軸負載后變形的影響，但對鼓形量應嚴格控制，因為鼓形量過大會造成嚙合輪齒接觸線總長度變短，影響齒輪的嚙合剛性。
   為消除或減小傳動誤差，有必要對齒形和齒向同時進行修緣。在某些特殊場合，對斜齒輪齒面進行拓撲修緣可使齒輪傳動噪聲顯著降低。試驗證明：①齒向修緣可降低傳動噪聲2～8分貝；②齒形修緣可降低傳動噪聲5分貝(尤其適用于直齒輪傳動)；③減小齒面粗糙度可降低傳動噪聲0～7分貝；④齒形誤差、S形及中凹齒形可增加傳動噪聲18分貝；⑤齒距誤差可增加傳動噪聲7分貝。

二、剃齒加工

1. 剃齒加工的特點
   1. 齒面粗糙度是影響齒輪傳動噪聲的重要因素，尤其是齒面上精加工刀痕的走向對齒輪傳動噪聲影響顯著。與其它加工方法相比，剃齒加工可獲得最好的齒面質量。在不同齒輪加工方法對齒輪傳動噪聲控制效果的試驗中，分別采用滾削、蝸桿砂輪展成磨削、Maag碟形砂輪展成磨削、成形磨削、插齒、剃齒等加工方法加工模數(shù)m＝3mm，齒數(shù)Z₁＝40，Z₂＝30，壓力角a＝20°，螺旋角b＝0°的齒輪副。采用不同方法加工的齒輪副的雙嚙綜合誤差見圖5。與其它方法加工的相同精度的齒輪副相比，剃齒加工的齒輪副無周期性變化的傳動誤差，傳動中不產生激振頻率，傳動噪聲較為柔和，甚至優(yōu)于同等精度的磨齒齒輪。
      　

      圖5　不同加工方法的加工誤差

   2. 剃齒可消除65%～80%的剃前齒輪誤差。加工模數(shù)m=2.5～3.5mm的齒輪時，采用推薦的留剃量，齒輪剃前精度滿足剃齒要求，則剃齒加工可達到以下精度：齒形誤差0.005mm，相鄰周節(jié)誤差0.0075mm，齒向誤差0.005mm，基節(jié)誤差0.001～0.003mm，齒面粗糙度0.63µm。
   3. 剃齒加工可方便地完成任何鼓形齒或錐形齒的加工要求。
   4. 剃齒加工生產效率極高。如加工一件模數(shù)2.54mm，直徑73.66mm，齒寬16mm，左旋32°的斜齒輪，使用不同的剃齒方法其加工時間分別為20～40秒。
2. 剃齒參數(shù)的選擇
   1. 軸交角　軸交角為剃齒刀軸線與被加工齒輪軸線的交叉角。軸交角為0°時(即剃齒刀軸線與被加工齒輪軸線平行)無切削作用。在剃齒過程中，兩交叉軸線使齒輪表面與剃齒刀表面產生從齒頂?shù)烬X根的相對斜向滑動，這不僅可對平行軸齒輪傳動不均勻的漸開線運動予以補償，而且為剃削加工提供了必要的剪切運動。在一般情況下，軸交角應為10°～15°。增大軸交角可提高剃削作用，但同時會使嚙合接觸區(qū)寬度減小，導向作用下降。如軸交角過大，會影響剃齒質量。
   2. 切削速度　剃削的切削速度是指齒面上的相對滑動速度，但人們習慣將剃削加工中剃齒刀節(jié)圓上的圓周速度稱為切削速度。切削速度很難用數(shù)學公式進行計算，因為最經(jīng)濟合理的切削速度不但取決于被剃齒輪材料的可切削性，而且與剃齒刀的圓周速度、軸交角、齒輪參數(shù)、軸向滑動運動、漸開線方向上的滑動運動、嚙合點位置等密切相關。此外，不同的剃齒方法對切削速度也有不同要求。因此，剃齒的最佳切削速度通常需要通過加工實踐來確定。在通用剃齒加工中，推薦采用以下剃齒刀圓周速度：m<3.175時,v=122m/min；3.175<m<8.5時,v=107m/min；m>8.5時,v=84m/min。對于徑向剃齒,可提高切削速度(如可達到150m/min)。對于齒輪軸的剃削，切削速度則應適當降低(如≤100m/min)。
      　

      表1 推薦留剃量和齒根沉割量

      法向模數(shù)(mm)	單面留剃量(mm)	齒根沉割量(mm)
      0.5～1.25	0.01～0.02	0.025～0.035
      1.5～2.0	0.02～0.03	0.035～0.045
      2.5～3.5	0.025～0.035	0.040～0.050
      4.0～5.5	0.03～0.04	0.045～0.055
      6.0～8.0	0.04～0.05	0.055～0.065

   3. 徑向進給量　徑向剃齒的徑向進給量同樣難以用公式計算，它與工件的材料和硬度、齒面粗糙度要求、切削液、調整參數(shù)等有關。在粗剃齒過程中，徑向進給量與工件的回轉速度(r/min)成正比。軸交角較大時，可適當增大進給量；軸交角較小時(如<11°)，則應適當減小進給量。加工壓力角較大的齒輪時，應適當減小進給量；反之則應增大進給量。剃齒刀齒面上的小槽間距對徑向進給量也有影響，間距大時應減小進給量。精加工或齒面粗糙度要求較高時應采用較小的徑向進給量。加工模數(shù)m=2的齒輪時，粗加工時，徑向進給量可選為0.9～1.1mm/min，精加工時徑向進給量可選為0.4～0.6mm/min。
   4. 留剃量　留剃量的大小是決定剃削成敗的關鍵。應保證有足夠的剃削余量以消除齒輪剃前加工誤差。但如留剃量過大，則會延長剃齒時間，加大剃齒刀磨損，降低剃齒精度。在保證剃前齒輪精度的前提下，推薦留剃量和齒根沉割量見表1。
3. 剃齒加工對剃前齒坯及工件、刀具安裝精度的要求
   1. 為保證剃齒的精度和穩(wěn)定性，齒坯必須有良好的定位表面，齒坯兩端面應保持平行并與內孔垂直，以保證其重復定位精度能滿足剃齒加工和檢測的定位精度要求，不會造成工件偏心或傾斜。推薦的剃前齒坯定位表面精度要求見表2。

      表2 推薦的剃前齒坯定位表面精度要求(mm)

      直徑/寬度	端面跳動	內孔公差	內孔錐度	內孔圓度
      <25/25	0.0075～0.0125	0.0075～0.015	0.005～0.0075	0.005～0.0075
      25～100/25	0.01～0.02	0.0125～0.025	0.005～0.0075	0.0075～0.0127
      100～200	0.015～0.03	0.02～0.03	0.005～0.0075	0.01～0.015
      200～250	0.025～0.05	0.025～0.0381	0.005～0.0075	0.0127～0.0178

   2. 剃前輪齒必須有足夠的齒深，以避免剃齒時剃齒刀齒頂與齒輪齒根圓角相碰。
   3. 齒根圓角的最高點不能超過剃齒刀刀齒與被剃輪齒的最低接觸點。
   4. 應采用帶凸角的滾刀或插齒刀加工剃前齒坯，以便在靠近輪齒基圓部位切出很小的根切或沉割，保證剃后齒廓與不需要剃削的齒根圓角之間銜接良好，減少剃齒刀齒頂磨損。并應保證輪齒根切曲線的上端在剃齒刀與輪齒的最低嚙合點上接觸。
   5. 安裝剃前齒輪前必須保證其定位表面的清潔。工件芯軸或夾具的定位表面公差不能超過0.005mm，芯軸與工件內孔應配合良好。工件頭架和尾座頂尖的圓度或跳動量也不能大于0.005mm。定位表面應為剃前齒輪的加工定位表面。
   6. 安裝剃齒刀前必須保證剃齒刀內孔、主軸和墊圈的清潔。主軸定位軸徑的徑向跳動量不能大于0.005mm，端面跳動量也不能大于0.0025mm。剃齒刀安裝完畢后，直徑240mm以下刀具的端跳不能大于0.015mm，直徑180mm以下刀具的端跳不能大于0.01mm。
4. 數(shù)控剃齒機的特點
   目前在大型齒輪加工企業(yè)中，已開始廣泛使用數(shù)控剃齒機。數(shù)控剃齒機具有以下特點：

   1. 可滿足齒輪加工越來越高的質量標準要求，穩(wěn)定性和可靠性好，可加工6級或更高精度的齒輪，工程能力指數(shù)CP>2。
   2. 選擇加工參數(shù)的范圍大，可獲得最佳切削參數(shù)，從而提高加工效率及加工質量。
   3. 機床調整極為方便，更換一種工件所需調整時間僅為幾分鐘。用于生產線時可將被加工齒輪庫存量壓縮到最小。
   4. 可完成普通剃齒機及PLC控制的剃齒機無法完成的特殊加工，如:
      1. 采用任一種剃齒方法及標準剃齒刀，利用機床的自身運動即可完成被剃齒輪各種形狀的齒向修形；
      2. 利用多軸聯(lián)動可實現(xiàn)剃齒所需的各種特殊運動；
      3. 可實現(xiàn)加工過程中機床熱變形的自動補償，提高剃齒可靠性；
      4. 可自動完成調整定位所需的復雜數(shù)學計算及調整；
      5. 可存儲多種工件的加工程序。
   5. 機床可靠性高，故障率極低，開工率可達97%～98%。
   6. 數(shù)控剃齒機的加工軟件具有以下特點：
      1. 機床手動運動的選擇是通過回答屏幕提問(“NO”或“YES”)來實現(xiàn)的。
      2. 機床軟件具有刀具管理功能，刀具數(shù)據(jù)庫可儲存100把刀具的數(shù)據(jù)(包括修磨數(shù)據(jù))，并可估算刀具在兩次修磨之間可加工的齒輪件數(shù)及使用中的刀具在下一次修磨前還能加工的齒輪件數(shù)。根據(jù)刀具數(shù)據(jù)，機床軟件可計算出使用該刀具的機床調整定位數(shù)據(jù)，實現(xiàn)機床的自動調整和定位。
      3. 機床軟件中包括3頁電子表格，只要在所選加工程序的表格中填入所需數(shù)據(jù)，即可完成加工程序的編程，并在表格下方列出表格內符號的說明。
      4. 通過比較冷、熱溫度傳感器的溫度差，并根據(jù)該差值計算出Z軸的調整量，即可自動完成熱補償，以保證被加工齒輪的跨棒距控制在±0.01mm之內。
      5. 機床軟件可根據(jù)程序數(shù)據(jù)自動計算漸進式剃齒和非連續(xù)對角剃齒中剃削齒向鼓形或錐形曲線所需的多軸聯(lián)動調整參數(shù)并自動執(zhí)行。
5. 幾種數(shù)控剃齒方式
   1. 漸進式剃齒是將被剃余量分幾次剃除。由于要求的鼓形量是逐漸形成的，因此工件在剃齒過程中不會產生較大的殘留應力，并可獲得較好的表面質量，還能減少剃齒刀的磨損。
   2. 采用非連續(xù)對角剃齒或非連續(xù)平行剃齒可完成具有3種曲率半徑的鼓形曲線的齒向修形。
   3. 剃削齒向為雙錐形曲線的齒輪時，如采用普通剃齒機，需要分別在兩臺剃齒機上加工，或在一臺剃齒機上經(jīng)兩次調整、兩次加工完成；但在意大利SICMAT數(shù)控剃齒機上，則可通過編輯一個專用程序在一次安裝情況下完成該齒輪的剃削。
   4. SICMAT在數(shù)控剃齒機上開發(fā)了齒輪混合剃齒法，即粗加工采用徑向剃齒法，然后再進行1～2個對角或平行剃齒行程作為精加工。該方法可在不降低加工效率的情況下提高齒面加工質量。

三、剃齒刀的修磨

1. 剃齒刀修磨的要求
   雖然應用數(shù)控剃齒機可以解決齒輪的各種齒向修形問題，但國內大多數(shù)中小齒輪生產廠在近期內還不可能全面采用數(shù)控剃齒機。此外，由于采用徑向剃齒法可方便、經(jīng)濟地完成大多數(shù)齒輪的齒向修形，故剃齒刀的修磨對于實現(xiàn)齒輪廓形修整仍然具有重要意義。

   1. 一般剃后齒輪精度應達到6級，經(jīng)過熱處理(存在變形)后齒輪精度應不低于7級。這就要求剃齒刀修磨后精度達到：相鄰周節(jié)誤差≤3µm,周節(jié)累積誤差≤12µm，齒形誤差≤5µm。
   2. 剃齒時應考慮齒輪修緣問題，無論是對傳動載荷恒定的齒輪副進行長修緣，還是對工作于變動載荷下的齒輪副進行短修緣，均需按修緣要求對剃齒刀齒形進行設計及修磨，并應同時考慮剃齒工藝系統(tǒng)變形的影響。
   3. 斜齒輪剃齒的齒向修緣更為重要，齒向鼓形量過小起不到修緣作用，鼓形量過大則會降低齒輪嚙合強度及抵抗載荷變化的能力，增大傳動誤差和噪聲。因此應嚴格控制齒向修形量。
   4. 對于徑向剃齒，除要求剃齒刀齒面小槽螺旋排列及齒向中凹外，還應保證剃齒刀各軸截面內齒形的一致性，以保證被剃齒輪齒形在各截面內的一致性。
   5. 應考慮齒輪在熱處理中的變形規(guī)律，并在剃齒刀上采取相應的補償措施，以消除熱處理變形的影響。
   6. 當采用的剃齒機或剃齒工藝不同時，即使使用同一次刃磨的同一把剃齒刀，剃出的齒形也不一定完全相同。因此需要在具體的加工條件下通過試剃對剃齒刀的齒廓形狀進行修正，以獲得理想齒形。
   7. 剃齒刀齒面及其上的小槽側面的表面粗糙度會影響剃齒質量和剃齒刀壽命。齒面小槽側面的粗糙度是在剃齒刀制造過程中形成的，但齒面粗糙度則可在每一次刃磨中嚴格控制。
2. 桑浦坦斯利RSB 18 CNC全數(shù)控剃齒刀磨床
   桑浦坦斯利RSB 18 CNC全數(shù)控剃齒刀磨床是目前世界上最先進的剃齒刀磨床。該機床集成了數(shù)項世界機床領域的尖端技術，使機床性能提高到一個新的檔次，可全面滿足剃齒刀修磨的各種要求。該機床具有如下特點：
   　

   圖6 剃齒刀3個齒的齒形檢測圖線

   圖7 剃齒刀特種修形齒形檢測圖線

   圖8 剃齒刀齒向修形檢測圖線

   1. 機床的工件頭架為一個新型的無刷線性電機。工件主軸與電機主軸為一整體，中間無任何減速和聯(lián)接元件，可使傳動誤差控制在控制元件本身的誤差范圍內，極大地提高了分度及回轉精度。主軸最高轉速為300r/min，配置有分辨率為0.36"的Heidenhain圓光柵，可完成回轉運動的測量及反饋。主軸前端裝有可調徑跳誤差的剃齒刀安裝夾具，為獲得極高的齒距精度創(chuàng)造了條件。
   2. 為完成生成漸開線的直線往復運動，工件滑板采用2200Nm的直線電機代替了傳統(tǒng)的交流伺服電機與滾動絲杠傳動模式，消除了中間環(huán)節(jié)的傳動誤差，并通過分辨率為0.1µm的激光干涉儀或光柵進行測量反饋,保證修磨剃齒刀時能夠生成極為精確的漸開線。
   3. 砂輪修整及其它各調整軸的分辨率高達0.1µm(或0.0001°)，這就為機床調整、定位、加工的可靠性奠定了基礎。
   4. 工件滑板的運行速度可達30m/min，通常使用的磨削沖程次數(shù)為32～40次(比普通數(shù)控剃齒刀磨床采用的沖程次數(shù)提高約30%)，最高沖程次數(shù)可達70次/min，因此該機床具有很高的生產效率。
   5. 機床配備了先進的數(shù)控系統(tǒng)(主頻133兆，內存16兆，硬盤540兆)，可儲存10000種剃齒刀的數(shù)據(jù)，因此無需在加工前臨時輸入數(shù)據(jù)。加工軟件中應用了SU公司數(shù)十年剃齒刀生產經(jīng)驗，調整機床所需輸入的數(shù)據(jù)減至最少，機床調整時間可節(jié)省3/4。
   6. 機床軟件計算數(shù)據(jù)準確可靠，加工一次合格率可達90%，并具有單齒試磨功能，因此剃齒刀每次重磨的單面留量可控制在0.02mm以內，延長了剃齒刀的使用壽命。
   7. 控制系統(tǒng)可記錄每一次砂輪修整數(shù)據(jù)并估算脫粒度，據(jù)此計算砂輪現(xiàn)有直徑，為計算調整參數(shù)提供依據(jù)。
   8. 修磨齒形曲線上具有多個拐點的剃齒刀時，有時會出現(xiàn)試磨齒形不符的現(xiàn)象，此時只需輸入齒形檢測結果，機床即可自動計算調整值，并自動調整機床，完成修磨削齒形的校正。
   9. 機床可選配中文菜單顯示。操作人員不要求具有專業(yè)編程知識，只需按屏幕提示內容在子菜單中填入數(shù)據(jù)即可完成編程工作。
   10. 機床可自動診斷數(shù)據(jù)輸入錯誤，并可根據(jù)錯誤的種類及程度以顯示錯誤或拒絕輸入的方式進行安全防范。機床可自動診斷故障，并按故障性質及程度采取相應措施，保證工人、機床和工件的安全。
   使用桑浦坦斯利RSB 18 CNC剃齒刀磨床可獲得良好的磨削精度。如磨削模數(shù)m=2mm，齒數(shù)Z=89的剃齒刀時，周節(jié)累積誤差最低可達到0.002mm。通常相鄰齒距誤差小于0.002mm,周節(jié)累積誤差在0.004～0.01mm之間。剃齒刀齒形的形狀誤差、壓力角誤差等誤差總和(包括修形誤差在內)及三截面的一致性均小于0.002mm。齒面上修形始點及終點的位置誤差可控制在0.5mm之內。圖6、圖7、圖8分別為RSB18 CNC剃齒刀磨床磨出的剃齒刀齒形檢測圖線。
   桑浦坦斯利RSB 18 CNC剃齒刀磨床的主要規(guī)格為：可加工剃齒刀外徑68～400mm，可加工剃齒刀模數(shù)范圍0.75～12mm，可加工剃齒刀最大寬度60mm，砂輪在垂直面內轉角范圍－5°～＋25°，砂輪在水平面內轉角范圍38°(右)、60°(左)。